Les lignes aériennes jouent un rôle fondamental dans le transport de l’énergie électrique à travers les réseaux de transmission et de distribution. Le calcul électrique des lignes aériennes est une étape cruciale pour concevoir des infrastructures fiables, sûres et performantes. Ce processus implique une analyse approfondie des paramètres électriques, des caractéristiques mécaniques et des conditions environnementales.
Dans cet article, nous détaillons les principes, les méthodes et les éléments techniques nécessaires pour effectuer les calculs électriques des lignes aériennes.
1. Introduction aux Calculs Électriques des Lignes Aériennes
Les calculs électriques des lignes aériennes visent à optimiser le transport de l’électricité tout en minimisant les pertes et les risques d’endommagement des installations. Ces calculs prennent en compte :
- La capacité de transport de puissance.
- Les pertes énergétiques dues à la résistance.
- La stabilité du système sous différentes charges et conditions climatiques.
- Les contraintes de sécurité électrique et mécanique.
Les paramètres électriques à évaluer incluent la résistance, l’inductance, la capacité, l’impédance, ainsi que les pertes en ligne.
2. Paramètres Électriques des Lignes Aériennes
2.1 Résistance des Conducteurs
La résistance des conducteurs est un facteur essentiel qui influe directement sur les pertes d’énergie et la dissipation de chaleur.
- Formule :
R=ρLAR = \rho \frac{L}{A}R=ρAL
où :
RRR = Résistance du conducteur (ohms),
ρ\rhoρ = Résistivité du matériau (ohm-mètre),
LLL = Longueur du conducteur (mètres),
AAA = Section transversale du conducteur (mètres carrés). - Impact : Une résistance élevée entraîne des pertes par effet Joule (P=I2RP = I^2 RP=I2R).
2.2 Inductance des Lignes Aériennes
L’inductance est créée par le champ magnétique autour des conducteurs transportant du courant.
- Formule d’inductance par phase :
L=2×10−73ln(Dr)L = \frac{2 \times 10^{-7}}{3} \ln\left(\frac{D}{r}\right)L=32×10−7ln(rD)
où :
DDD = Distance entre les conducteurs (mètres),
rrr = Rayon du conducteur (mètres). - Effet : Une inductance élevée peut provoquer des pertes réactives et des fluctuations de tension.
2.3 Capacité des Lignes
La capacité est due au champ électrique entre les conducteurs et le sol.
- Formule de capacité :
C=2πϵln(Dr)C = \frac{2 \pi \epsilon}{\ln\left(\frac{D}{r}\right)}C=ln(rD)2πϵ
où :
ϵ\epsilonϵ = Permittivité de l’air. - Impact : La capacité influence le courant de charge et peut provoquer des phénomènes de survoltage dans les lignes longues.
2.4 Impédance et Réactance
L’impédance totale d’une ligne aérienne combine la résistance et la réactance inductive.
- Impédance :
Z=R2+X2Z = \sqrt{R^2 + X^2}Z=R2+X2,
où X=2πfLX = 2 \pi f LX=2πfL est la réactance inductive.
3. Calculs de Puissance et de Pertes
3.1 Calcul de la Puissance Transmise
La puissance transmise par une ligne est donnée par la relation :
P=V⋅I⋅cosϕP = V \cdot I \cdot \cos\phiP=V⋅I⋅cosϕ,
où :
- PPP = Puissance active (watts),
- VVV = Tension (volts),
- III = Courant (ampères),
- cosϕ\cos\phicosϕ = Facteur de puissance.
3.2 Pertes en Ligne
Les pertes par effet Joule dans les conducteurs sont calculées comme suit :
Ppertes=I2RP_{pertes} = I^2 RPpertes=I2R.
Pour minimiser ces pertes, il est important de réduire la résistance des conducteurs, soit en augmentant leur section, soit en utilisant des matériaux à faible résistivité comme l’aluminium ou le cuivre.
4. Phénomènes Associés aux Lignes Aériennes
4.1 Effet de Couronne
L’effet de couronne se produit lorsque la tension appliquée dépasse la limite critique, entraînant une ionisation de l’air autour des conducteurs. Cela provoque des pertes d’énergie et des interférences.
- Facteurs influents : Tension, diamètre du conducteur, espacement entre les conducteurs.
- Réduction : Utilisation de conducteurs de grande section et espacement optimisé.
4.2 Effet Ferranti
Sur les longues lignes aériennes à vide ou faiblement chargées, la tension au bout de la ligne peut devenir plus élevée qu’à son point d’origine.
- Solution : Installation de dispositifs compensateurs (réactances ou condensateurs).
5. Optimisation des Lignes Aériennes
5.1 Sélection des Conducteurs
- Matériaux : Les conducteurs en aluminium, comme les ACSR (conducteurs en aluminium renforcés par de l’acier), offrent un bon compromis entre poids, coût et conductivité.
- Section : Une section plus grande réduit la résistance et les pertes.
5.2 Espacement et Hauteur
- Espacement : L’augmentation de la distance entre les conducteurs diminue l’inductance et l’effet de couronne.
- Hauteur : Une hauteur suffisante des conducteurs par rapport au sol réduit les interférences électromagnétiques.
5.3 Compensation Réactive
Les équipements de compensation, tels que les condensateurs et les bobines, permettent de contrôler les réactances et d’améliorer la stabilité du système.
6. Logiciels et Outils de Calcul
Les outils modernes permettent d’automatiser les calculs complexes des lignes aériennes. Parmi les logiciels utilisés :
- PSS/E : Simulation des systèmes de puissance.
- ETAP : Analyse et optimisation des réseaux électriques.
- CymCAP : Calculs de capacité et d’impédance pour les câbles et lignes aériennes.
7. Normes et Régulations
Les calculs doivent respecter les normes internationales, telles que :
- IEC 60826 : Conception des lignes aériennes.
- IEEE 738 : Estimation des pertes en ligne.
- NF C11-201 : Régulations en France sur la construction des lignes MT/HT.
8. Conclusion
Les calculs électriques des lignes aériennes sont indispensables pour garantir la fiabilité, l’efficacité et la sécurité des réseaux électriques. En tenant compte des paramètres essentiels comme la résistance, l’inductance, la capacité et les phénomènes environnementaux, il est possible de concevoir des lignes performantes et durables. L’utilisation des logiciels avancés et le respect des normes internationales jouent un rôle clé dans l’optimisation de ces infrastructures vitales.